دانشنامه بزرگ اسلامی - مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی - الصفحة ٣٧٩٠
| اقليدسى جلد: ٩ شماره مقاله:٣٧٩٠ |
اُقْليدِسى، ابوالحسن احمد بن ابراهيم، رياضىدان مسلمان كه ظاهراً
در حدود سال ٣٤١ق/٩٥٢م در دمشق مىزيسته است. در منابع شناخته شدة دورة
اسلامى، هيچ اشارهاي به نام او نشده است. به همين سبب تا ١٩٣٦م/١٣٢٥ش
كه ماكس كراوزه، در مقالة معروف خود «دربارة نسخههاي خطى رياضى موجود در
استانبول» (ص ٥١٣ )، از وي و كتاب الفصول فى الحساب الهندي او نام برد،
ناشناخته بود. تحقيقات بعدي بروكلمان I/٣٨٧) )، GAL,S, احمد سليم سعيدان،
سزگين و ديگران نيز در اين زمينه تكرار همان سخنان كراوزه است؛ هرچند
سعيدان هرگز از معرفى اين كتاب توسط كراوزه سخنى به ميان نياورده است. در
واقع تمامى آگاهى كنونى ما دربارة اقليدسى، يعنى نام او، عنوان كتاب و
محل و سال تأليف آن، تنها از آنچه ناسخ كتاب در صفحة عنوان آورده، به
دست مىآيد. نسبت اقليدسى نيز ممكن است بيانگر شغل وي باشد، زيرا برخى از
كسانى كه اصول اقليدس را استنساخ مىكردهاند، بدين لقب مشهور بودهاند (نك:
سمعانى، ١/٣٣٣).
آثار: ١. الفصول فى الحساب الهندي . يك نسخة خطى از اين اثر كه سعيدان
(«كهنترين...٢»، ٤٧٥ ؛ همو، ٢٨) و به پيروي از او قربانى ( زندگىنامه...،
١٣١) آن را منحصر به فرد خواندهاند، با شمارة ٨٠٢ و تاريخ استنساخ
٥٥٢ق/١١٥٧م در كتابخانة ينى جامع استانبول نگهداري مىشود. احمد سليم
سعيدان نخست در ١٩٦٦م در مقالة ياد شده اين كتاب را معرفى كرد و سپس در
١٩٧٣م متن عربى و در ١٩٧٨م ترجمة انگليسى آن را به چاپ رساند (متن اصلى
عربى يك بار ديگر در ١٩٨٥م، ظاهراً با تغييراتى قابل توجه، به چاپ رسيده
است). اين نسخه تنها ٣ موردافتادگى دارد و روي هم رفته بسيار قابل اعتماد
است (سعيدان، همانجاها). ٢. الحجري فى الحساب، در ٤ فصل. احمد آتش نسخة خطى
اين كتاب را در ماگنسيا يافته، و آن را در مجلة معهد المخطوطات العربية معرفى
كرده است (ص ٣٠). عادل انبوبا (ص ٣٢٠-٣٢٢) با مقايسة مشخصات الفصول فى
الحساب الهندي و مشخصات نسخة الحجري كه سعيدان بدان دسترسى نداشته است
(نك: سعيدان، ٢٧، حاشيه)، با توجه به يكى بودن شمار فصول و حجم تقريبى
اين دو، بر آن است كه احتمالاً اين نسخة اخير، نسخة ديگري از كتاب الفصول
فى الحساب الهندي است. اما اثبات اين مدعى نيازمند مقايسة دقيق اين دو اثر
است.
موضوعات فصلهاي الفصول فى الحساب الهندي و اهميت آن در تاريخ رياضيات:
اقليدسى در مقدمة اين كتاب مىگويد كه همة كتابهاي مهمى را كه تا زمان او
دربارة حساب هندي نگاشته شده، خوانده است و با زبردستان و مشاهير اين فن
ديدار كرده، و از آنان كسب اطلاع نموده است. وي سپس مىافزايد كه حاصل
كار هيچيك از دانشمندان پيش از او مانند آنچه وي پديد آورده، نبوده است
(ص ٤٧). اقليدسى سپس به ضرورت به كار بردن تخت و ميل (ه م) در شيوة رايج
در حساب اشاره مىكند؛ اما در پايان به شيوهاي كه ابتكار خود اوست، اشاره،
و ادعا مىكند كه در اين شيوه نيازي به تخت و ميل (يا تراب) نيست، بلكه
تمامى محاسبات در صفحه (يعنى با قلم و مركب و روي كاغذ) انجام مىگيرد. وي
همچنين از اختراع تختة محاسبهاي ويژة نابينايان و افرادي كه چشمشان ضعيف
است، سخن مىگويد (ص ٤٨-٤٩؛ نيز نك: ادامة مقاله). فصل اول كتاب (در ٢١
باب)، به مقدمات موردنياز از جمله معرفى ارقام نهگانه (و نه دهگانه، زيرا
قدما صفر را جزو ارقام به شمار نمىآوردند)، سيستم عددنويسى هندي (با رعايت
ارزش مكانى، يعنى همان سيستمى كه امروزه در عددنويسى رايج است)، و
خلاصهاي از تمامى متون قبلى نوشته شده در حساب هندي و كاربرد آنها در
دستگاه شمار شصتگانى، مانند اعمال اصلى و فرعى حساب، اختصاص دارد (ص ٤٩ ؛
سعيدان، «اقليدسى٣»، :٥٤٥ براي بررسى درستى ادعاي اقليدسى بايد تمامى آثار
حساب هندي تا زمان او بررسى شود).
در فصل دوم (در ٢٠ باب) موضوع در سطح بالاتري توضيح داده شده، و مشتمل
است بر طرح ٩ به ٩ اعداد (روشى براي امتحان سريع و تقريبى درستى
محاسبات)، اشاراتى به سيستم عدد نويسى رومى و عربى و مسائلى از اين قبيل.
اقليدسى بر آن است كه در اين بخش روشهايى را كه حسابگران عملى نامدار به
آنها عمل مىكردهاند، گرد آورده، و آنها را به شيوة معمول در حساب هندي ياد
كرده است (ص ٤٩، ١٣٥). به ويژه وي در محاسبات مربوط به كسرها و جذرها نيز
از طرح ٩ به ٩ استفاده كرده است (ص ٢٠٦-٢٠٧؛ سعيدان، همانجا). در فصل سوم
(در ٢١ باب) در قالب پرسشهاي چرا...؟ چگونه است كه...؟ و از اين قبيل،
مفاهيم و مراحل متعدد عرضه شده در دو بخش نخست توجيه شدهاند (ص ٤٩؛
سعيدان، همان، .(٥٤٤ در آغاز فصل چهارم (در ٣٢ باب) مؤلف يك بار ديگر يادآور
مىشود كه حساب هندي، به صورتى كه به اعراب رسيده، مستلزم بهرهگيري از
تخت و تراب است. سپس وي روش پيشنهادي خود را كه ديگر در آن به تخت و
تراب نياز نيست، شرح مىدهد. اين بخش از اثر اقليدسى يكى از مهمترين
جنبههاي مثبت آن است. اما اين تغيير بيش از آنكه در ميان رياضىدانان
شرق عالم اسلام مهم تلقى شود، موردتوجه رياضىدانان غرب عالم اسلامى بود.
تا آنجا كه ابن بنا در يكى از كتابهاي حسابش از به كارگيري تخت و تراب
توسط قدما ياد كرده است؛ در حالى كه تنها نيم سده پيش از آن نصيرالدين
طوسى در اين باره كتابى نيز نگاشته بود (نك: سعيدان، ١٩؛ قربانى، همان،
١٣٢).
اما مهمترين جنبة اهميت تاريخى اين كتاب كاربرد كسرهاي اعشاري در آن است.
در واقع اقليدسى نزديك به ٥٠٠ سال پيش از غياثالدين كاشانى (كه تا چندي
پيش مبتكر اين كسرها شناخته مىشد) كسرهاي اعشاري را به كار برده است.
اقليدسى دربارة پيش قدم بودن در اين زمينه هيچگونه سخنى به ميان
نياورده است، ولى در چند مورد آنها را به كار بسته، و براي متمايز ساختن
بخش صحيح عدد از بخش اعشاري آن يك خط كوچك (به جاي مميز) در بالاي رقم
يكان قسمت صحيح عدد قرار داده است. اما اقليدسى اصرار چندانى بر به كار
بردن اين كسرها نداشته، و گويى به اهميت بسيار آنها واقف نبوده است. ولى
غياثالدين كاشانى بىآنكه از كار وي اطلاع داشته باشد، يك بار ديگر اين
كسرها را به قياس كسرهاي شصتگانى ابداع كرده، و نام «كسرهاي اعشاري» را بر
آنها نهاده است. وي با آگاهى كامل از اين كسرها بهره برده، و همين كار را
به ديگران نيز توصيه كردهاست
(اقليدسى،١٥٠،٣٢٨؛غياثالدين،١٠٦،١٨٢-١٩٣؛قربانى، كاشانىنامه، ١٨٤-١٩٤).
همچنين كتاب اقليدسى برخلاف اثر غياثالدين كاشانى به هيچوجه موردتوجه
رياضىدانان بعدي نبوده است (تنها ابونصر سموئل بن يحيى مغربى در
٥٦٨ق/١١٧٣م اين كسرها را به كار برده است)، در حالى كه پس از نگارش
مفتاح الحساب بهرهگيري از اين كسرها به سرعت در عالم اسلامى رواج يافت
(همو، زندگىنامه، ١٣٦، كاشانىنامه، ١٧٧).
مآخذ: آتش، احمد «المخطوطات العربية فى مكتبات الاناضول»، مجلة معهد
المخطوطات العربية، قاهره، ١٩٥٨م؛ اقليدسى، احمد، الفصول فى الحساب الهندي،
به كوشش احمد سليم سعيدان، حلب، ١٩٨٤م؛ انبوبا، عادل، «ملاحظة حول مخطوطة»،
مجلة تاريخ العلوم العربية، حلب، ١٩٧٩م، ج ٣، شم ٢؛ سعيدان، احمدسليم،
مقدمه بر الفصول (نك: هم ، اقليدسى)؛ سمعانى، عبدالكريم، الانساب، حيدرآباد
دكن، ١٣٨٢ق/ ١٩٦٢م؛ غياثالدين جمشيدكاشانى، مفتاح الحساب، به كوشش نادر
نابلسى، دمشق، ١٣٩٧ق/١٩٧٧م؛ قربانى، ابوالقاسم، زندگىنامة رياضىدانان دورة
اسلامى، تهران، ١٣٧٥ش؛ همو، كاشانىنامه، تهران، ١٣٦٨ش؛ نيز:
GAL,S; Krause, M., X Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker n ,
Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, ١٩٣٦,
vol. III; Saidan, A.S., X The Earliest Extant Arabic Arithmetic... n , Isis,
١٩٦٦, vol. LVII; id., X Al-Uql / dis / n , Dictionary of Scientific Biography,
New York, ١٩٧٦, vol. XIII.
يونس كرامتى