سبيل التنبيه عن الغفلة، فستجد متعلّمين بُلهاءَ أكثرَ من ذلك سيغفلون عن تفهُّمِ أَنّ المقاديرَ المساوية لمقدار واحد متساويةٌ، حتّي يؤخذَ لهم مسطرةٌ و خطوط فيبيّن لهم ذلك علي سبيل التنبيه.

ترجمه

جاي شگفتي است كه برخي چنين پنداشته‌اند كه اين قضيه در هندسه، اصل موضوع است: «در دايره خطوطي كه از مركز به محيط، متصل مي‌شوند همه با هم مساوي‌اند» چراكه اين مطلب گاه تا حدودي مشكل است، امّا اين قضيه كه «امور مساوي با يك چيز خود نيز مساوي‌اند»، هرگز مشكل نيست. اينان گفته‌اند اِشكال در قضيه اول با كمترين تأمل از بين مي‌رود و آن بدين طريق است كه متعلم با پرگار خطوط را اندازه مي‌گيرد و سپس مي‌پذيرد.

ولي حق اين است كه اگر اين غافل چنين مي‌گفت كه براي فهم تصوّري اين قضيه، مي‌توان از پرگار استفاه كرد، معنايي داشت. و امّا در تصديق به قضيه چگونه پرگار مي‌تواند مفيد باشد؟ چراكه متعلّم وقتي مي‌شنود كه مقصود از دايره، شكلي است كه خطوط مركزي آن داراي فلان ويژگي هستند و اين مطلب را مي‌پذيرد و دايره را همين‌گونه تعريف مي‌كند، روشن است كه نمي‌تواند دايره‌اي را فرض كند كه خطوط مركزي آن چنين نباشد; چراكه در اين صورت دايره‌اي را فرض كرده كه دايره نيست! (و اين تناقص است). و اين مطلبي نيست كه با فرض وجود دايره، قابل شك باشد. و به عبارتي، اين تساوي خطوط، لازمه بيّنِ وجود دايره است.

بلكه آنچه براي متعلم مي‌بايست مشكل باشد اين است كه آيا چنين چيزي كه دايره ناميده مي‌شود در خارج وجود دارد يا نه؟ حال اگر كار به جايي رسيد كه متعلّم با فرض اينكه تعريف دايره را مي‌داند و علم به وجود آن هم دارد، باز هم در تساوي خطوطِ از مركز تا محيط شكّ مي‌كند، در اين صورت چگونه پرگار مي‌تواند اين مطلب عقلي را اثبات كند؟ و اگر پرگار عقلي هم مي‌داشتيم، اثبات چنين مطلي مشكل مي‌بود، چه رسد به پرگار حسّي! چگونه مي‌توان با پرگار جزئي عقلي يا حسّي ـ كه فقط قادر بر اندازه‌گيري تعداد محدودي از خطوط است ـ چنين مطلبي را ثابت كرد؟ و بفرض كه تعداد محدودي از خطوط را اندازه گرفتيم و تساوي آنها را مشاهده كرديم، چگونه از اين مطلب ضرورتاً لازم مي‌آيد كه همه خطوط نامحدودي

‌