و گاهی این کلمه را در مورد دو چیز به کار میبرند که میان آنها چیز دیگر قرار نگرفته است. مثلًا اگر نوک قلم روی کاغذ قرار بگیرد گفته میشود این قلم متّصل به کاغذ است [١].

و گاهی در مورد اشیائی به کار میبرند که به یکدیگر بسته شدهاند به طوری که با حرکت هر یک از آنها آن دیگری حرکت کند. مثلًا در مورد حلقههای زنجیر و یا واگنهای قطار گفته میشود اینها به یکدیگر متّصلاند؛ گفته میشود آخرین واگن و اوّلین واگن به هم متّصلاند؛ یعنی طوری هستند که با حرکت هر یک دیگری اجبارا حرکت میکند. در آنجا با اینکه میان اوّلین واگن و آخرین واگن واگنهای دیگری فاصله است کلمه «اتّصال» به کار برده میشود [٢].

امّا مفهوم ریاضی این لغت: علمای ریاضی که موضوع بحثشان «کمّیات» است، کمّیت را دو نوع یافتند: کمّ متّصل و کمّ منفصل. این دانشمندان، اوّل مفهوم «کمّیت» را شناختند که به معنی قابلیت شیء است برای انقسام و تجزیه فرضی، در مقابل «کیفیت» و سایر جواهر و اعراض که هیچکدام چنین خصوصیتی ندارند. سپس کمّیت را دو نوع یافتند: نخست کمّیتهایی که میان اجزاء و اقسام آنها «حدّ مشترک» میتوان فرض کرد؛ یعنی میان هر دو جزء، نهایتی میتوان فرض کرد که هم نهایت این جزء باشد و هم نهایت جزء دیگر. مثلًا «خط» کمّیت است ولی کمّیت متّصل است؛ یعنی اگر خطّی را در ذهن خود به دو نیم خط تقسیم کنیم یک نقطه را خواه ناخواه فرض کردهایم که هم به این نیم خط تعلّق دارد و هم به این یکی، هم ابتدای این یکی شمرده

[١]. حاجی سبزواری این مورد را ذکر نکرده است، فقط مورد اوّل را ذکر کرده است و حال آنکه عرف عام در این مورد هم کلمه «اتّصال» را به کار میبرد، بلکه باید گفت در مورد دو خط که در یک نهایت با هم شریکاند این کلمه از آن جهت به کار نمیرود که دو خط در یک نهایت با هم شریکاند بلکه از این جهت به کار میرود که میانشان چیز دیگر قرار نگرفته است. پس بازگشت آن استعمال به این استعمال است.[٢]. به نظر میرسد که بازگشت این استعمال عرفی نیز به دو استعمال اوّل است. عرف از این جهت حلقههای زنجیر را «متّصل به هم» میخواند که هر دو حلقه مجاور یکدیگر متّصلاند یعنی میان هر دو حلقه مجاور فاصلهای نیست. حلقات را به ترتیب ١ و ٢ و ٣ و ٤ شماره گذاری میکنیم. حلقه ١ و حلقه ٢ متّصلاند زیرا میان آنها جسم دیگر فاصله نیست، لا اقل در حال حرکت جسم دیگر فاصله نیست، و حلقه ٢ با حلقه ٣ همین حال را دارد؛ امّا حلقه ١ و حلقه ٣ چنین نیستند؛ یعنی حلقه ٣ متصل است به متصل به حلقه ١ نه به خود حلقه ١، بعدّ متّصل به متّصل به شیء را مجازا متصل به خود آن شیء خواندند.