إن الحد الأوسط إن كان هو السبب في نفس الأمر لوجود الحكم و هو نسبة أجزاء النتيجة بعضها إلى بعض كان البرهان برهان لم لأنه يعطي السبب في التصديق بالحكم و يعطي اللمية في التصديق و وجود الحكم فهو مطلقا معط للسبب، و إن لم يكن كذلك بل كان سببا للتصديق فقط فأعطى اللمية في التصديق و لم يعط اللمية في الوجود فهو المسمى برهان إن لأنه دل على إنية الحكم في نفسه دون لميته في نفسه فإن كان الأوسط في برهان إن مع أنه ليس بعلة لنسبة حدي النتيجة هو معلول لنسبة حدي النتيجة لكنه أعرف عندنا سمي دليلا مثال ذلك قولك إن كان كسوف قمري موجودا فالأرض متوسطة بين الشمس و القمر لكن الكسوف القمري موجود فإذن الأرض متوسطة. و اعلم أن الاستثناء كالحد الأوسط و قد بينت التوسط بالكسوف الذي هو معلول للتوسط، و الذي هو برهان لم أن يكون الأمر بالعكس فيتبين الكسوف ببيان توسط الأرض و أنت يمكنك أن تقيس قياسا حمليا من القبيلتين بحدود مشتركة و ليكن الحد الأصغر محموما و الحدان الآخران قشعريرة غارزة ناخسة و حمى غب و المعلول منهما القشعريرة أقول: الحد الأوسط في البرهان لا بد و أن يكون علة لحصول التصديق بالحكم الذي هو المطلوب في العقل و إلا فلم يكن البرهان برهانا على ذلك المطلوب. هذا خلف.

ثم إنه لا يخلو إما أن يكون مع ذلك علة أيضا لوجود ذلك الحكم في الخارج أو لا يكون فإن كان فالبرهان هو المسمى ببرهان لم، و إلا فهو البرهان المسمى ببرهان إن، و هو لا يخلو إما أن يكون الأوسط فيه معلولا لوجود الحكم في الخارج، أو لا يكون فالأول يسمى دليلا، و الثاني لا تخص باسم، و الدليل يشارك برهان لم في الحدود