جواهر الفرايض - الطوسي، الخواجة نصير الدين - الصفحة ٣٧ - تتمة لها

تتمّة لها:

فإن كان معك عددان مختلفان، و أردت أن تعرف النسبة بينهما، فانقص أقلّهما من الأكثر مرّة بعد اخرى‌[١] حتى يفنى، أو يبقى منه شي‌ء لا يمكن أن ينقص منه.

فإن فني فهما متداخلان، كالأربعة مع الثمانية و العشرين، فإنّها إذا أنقصت منها سبع مرّات تفنيها.

و إن بقي شي‌ء فانقصه من العدد الأقلّ الذي كان معك، فإن أفناه فهما متشاركان في كسر العدد المفني، و إن‌[٢] بقي شي‌ء، فانقصه من الباقي أوّلًا، و هكذا مرّة بعد مرّة حتّى يفنى الزائد بناقصٍ أكثر من الواحد[٣]، فيكونان‌[٤] متشاركين في كسر العدد الناقص المفني.

مثاله: خمسة عشر، و ستّة و ثلاثون، متشاركان في الثلث، لأنّا إذا نقصنا الأقلّ من الأكثر مرّتين، بقيت ستّة، نقّصناها من خمسة عشر مرّتين، بقيت ثلاثة، نقّصناها[٥] من الستّة مرّتين، أفنتها، فعلمنا أنّها مخرج الكسر المشترك فيه، و هو[٦] الثلث.

و إن كان المفني هو الواحد فهما متباينان، كثلاثة عشر مع إحدى و ثلاثين، لأنّا إذا أنقصنا[٧] الأقلّ من الأكثر مرّتين، بقيت خمسة، نقّصناها من الثلاثة عشر[٨] مرّتين، بقيت‌

[١] في (ب) و (ج): «بعد مرّة».

[٢] في (ب) و (ج): «فإن».

[٣] في (ب) و (ج): «من واحد».

[٤] في (ب): «فيكونا».

[٥] في (أ): «نقصنا».

[٦] في (ب) و (ج): «فهو».

[٧] في (ب) و (ج): «نقّصنا».

[٨] في (ب) و (ج): «ثلاثة عشر».