يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٤٩ - تحصيل جيب و ظل , و ظل تمام و جيب تمام

تشابه دو مثلث د طل , دى ب تحصيل كرده ايم . و خلاصه , طريق معلوم كردن ظل اول هر قوس و ظل دوم آن اين است : اگر جيب قوسى را بر جيب تمام آن قوس منحط قسمت كنيم , خارج قسمت , ظل اول آن قوس است . و اگر جيب تمام قوسى را بر جيب همان قوس منحط قسمت كنيم , خارج قسمت , ظل دوم آن قوس خواهد بود . در هر دو صورت به اجزائى كه مقياس را كه نصف قطر است شصت جزؤ گيرند .

بيان : منحط كردن يعنى عدد را يك بار از مرتبه آن پايين آوردن , اگر مرفوع باشد به درجه , و اگر درجه باشد به دقيقه , و اگر دقيقه باشد به ثانيه و هكذا , در مقابل مرفوع , كه بالا بردن مرتبه عدد است , با اين تفاوت كه مرفوع از درجه بايد بالا رود كه فوق درجه را مرفوع گويند ولى منحط شامل همه مراتب در نزول مى شود چنان كه گفته ايم .

علت منحط كردن اين است كه چون هر عددى در ٦٠ ضرب شود و حاصل ضرب دوباره بر ٦٠ تقسيم گردد خارج قسمت همان عدد خواهد بود , پس در عمل ستينى , هر عددى كه ابتداء در ٦٠ ضرب شود حاصل ضرب همان عدد خواهد بود , جز اين كه رتبه آن يك بار بالا ميرود .

مثلا اگر ٤٩ درجه در ٦٠ درجه ضرب گردد و دوباره بر ٦٠ درجه تقسيم شود خارج قسمت همان ٤٩ است ولى در اول درجه بود و حالا مرفوع است .

مرفوع مرةx ٦٠ ‌ ٢٩٤٠ : ٦٠ ‌ ٤٩ ٤٩

و اگر مطابق جدول ستينى عمل كنيم صورت آن چنين است : ضرب درجه كه مط درجه است در ثانيه كه نط ثانيه آخر مرتبه مضروب فيه است , ثانيه است .