يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٤٠ - ظل مستوى و معكوس و مقياس ظل و ظل سلم و ظل هندسى ( تانژانت و كوتانژانت )
ارتفاع نير , در اين صورت ب حظل دوم يعنى ظل مستوى و مبسوط قوس ح ط خواهد بود , كه ظل دوم قوس ده نيز خواهد بود چه قوس ه د با طح مساوى يكديگرند به همان شكل پانزدهم ياد شده .
از آنچه گفته ايم معلوم شده است كه ظل ثانى هر ارتفاع بلكه هر قوسى از دايره عظيمه , مساوى با ظل اول تمام آن ارتفاع و قوس است , و بالعكس , يعنى ظل اول هر قوس مساوى با ظل دوم تمام آن قوس است .
و نيز دانسته شده است كه چون ارتفاع نيز يا قوسى ثمن دور , يعنى چهل و پنج درجه باشد , هر دو ظل با هم متساوى شوند , ولى اگر ارتفاع نير يا قوس از ٤٥ درجه كم تر باشد ظل مستوى اطول از مقياس بود و ظل معكوس اقصر , و اگر بيشتر بود تا نود درجه به عكس اين باشد .
در برهان اين دعاوى گوييم : قوس ا ب حربع دائره عظيمه بر مركز د , و ا د حد دو نصف قطر عمود بر يكديگر , و نقطه ب مركز نير را بر قوس مذكور تعيين كنيم و ب د وصل كنيم , و عمود ام