يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٤٦ - ظل مستوى و معكوس و مقياس ظل و ظل سلم و ظل هندسى ( تانژانت و كوتانژانت )

٨ و ٤ و ٢ , چهارده مى شود كه از عدد شانزده كمتر است .

عدد زائد عددى است كه مجموع اجزايش زائد , يعنى بيشتر از آن است مانند عدد دوازده كه نصف آن ٦ و ثلث آن ٤ و ربع آن ٣ و سدس آن ٢ است و مجموع ٦ و ٤ و ٣ و ٢ پانزده است كه بيشتر از خود عدد است . پس وصف ناقص و زائد در حقيقت وصف به حال متعلق موصوف است يعنى اينكه عدد را زائد و ناقص مى نامند به اين لحاظ كه زائد اجزائه عنه , و يا ناقص اجزائه منه .

فائدة : علامه نظام الدين نيشابورى در شرح مجسطى گويد : و هذا الشكل مما استنبطه ابوالوفاء البوزجانى بلاتنازع من غيره على ما ذكره ابوالريحان رحمهما الله تعالى .

سخن نيشابورى اين است كه ابوريحان بيرونى گفت : شكل ظلى را ابوالوفاى بوزجانى استنباط كرده است , و ديگرى را با ابوالوفاء در اين اسناد تنازعى نيست يعنى كسى جز ابوالوفاء آن را به خود نسبت نداده است و بدون هيچ نزاع و گفتگو از استنباطهاى ابوالوفاء است . مع ذلك دانشمند رياضى معاصر سيد جلال الدين طهرانى در گاهنامه گويد : خواجه نصيرالدين طوسى استعمال ظل را در قياس زوايا اولين مرتبه از ابوالوفاء مى داند و همينطور هم در عرف علماء فن مشهور است كه اول كسى كه ظل استعمال در مقاييس مثلثاتى نمود ابوالوفاء البوزجانى بوده ولى نويسنده تعجب مى كنم وقتى كه كتاب حبش حساب عبدالله مروزى را مى بينم كه قريب دو قرن قبل از ابوالوفاء استعمال ظل در حل مثلثات نموده نمى دانم كه راه حلش چيست جز آن كه خواجه به كتاب حبش برنخورده است . ( گاهنامه ١٣١١ ص ٩٩ ) .

تبصره : دانشمندان رياضى متأخر خط ظل را مماس و قطر ظل را قاطع مى نامند . و نيز خط ظل را به لغت فرانسه تانژانت و تمام آن را كوتانژانت , و قطر ظل را از كانت و تمام آن را كوزكانت مى گويند و اين واژه نيز در كتب رياضى رائج است .