يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٥٦ - تحصيل جيب و ظل , و ظل تمام و جيب تمام

.

اما آنكه گفته ايم عمل رسول الله در بناى ديوار براى تعيين اوقات ظهرين از روى سايه آن . ابوالوفاء را به استنباط شكل ظلى رهنمون شده است . در بيان آن گوييم :

علم مثلثات متداول امروز مبتنى بر جيب و ظل است . جيب را سينوسSINUS ) ) , و ظل را تانژانتTANGENT ) ) گويند كه اساس آن از علماى اسلام است يعنى جيب و ظل را اينان اختراع كرده اند . پيش از اسلام يونانيان براى حل مسائل نجومى كه احتياج شديد به مثلثات دارد شكل ديگر معروف به شكل قطاع را بكار مى بردند كه هم در مسطحات بكار مى آيد و هم در كره و كتاب عمده اى كه در آن نوشته شده است كتاب اكرمانالائوس است , راقم , آن را يكدوره تدريس كرده است و با چند نسخه مخطوط تصحيح و يكدوره شرح نموده است . مانالائوس از رياضى دانان نامور يونان است كه قبل از ميلاد مسيح عليه السلام مى زيست . چون عمل به اين شكل در مسائل نجومى مشكل بود به تفصيلى كه در دروس معرفت وقت و قبله بيان نموده ايم , متأخرين دو شكل مغنى و ظلى استنباط و اختراع كرده اند كه هر دو مغنى از قطاع اند . هر فرمول كه در آن سينوس بكار مى رود شكل مغنى و فروع آنست , و هر فرمول كه در آن تانژانت بكار مى رود شكل ظلى و فروع آنست و در حقيقت علم مثلثات را ابونصربن عراق و ابوالوفاء بوزجانى بنيان نهاده اند .

شكل ظلى يعنى نسبت ميان ظل و زاويه را ابوالوفاء بوزجانى از حكم شرعى و دستور پيغمبر صلى الله عليه و آله درباره اوقات نماز ظهر و عصر استنباط كرد و چنانكه تقديم داشته ايم چون آن حضرت در مدينه بناى مسجد فرمود ديوار طرف غرب را درست مطابق خط نصف النهار از شمال به جنوب بنيان نهاد و بلندى ديوار را به اندازه قامت انسان مقرر داشت . ديوار مسجد مدينه هنگام ظهر سايه نداشت چون زوال مى شد , سايه از طرف شرقى ديوار در پايه آن ظاهر مى شد آن حضرت پديد آمدن سايه را علامت وقت نماز قرار داد كه چون مردم در مسجد سايه هاى ديوار ملاحظه كردند نماز ظهر بجاى آوردند , و هر گاه ساعتى چند از زوال بگذرد سايه بتدريج بيشتر