يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٤٢ - ظل مستوى و معكوس و مقياس ظل و ظل سلم و ظل هندسى ( تانژانت و كوتانژانت )
و به همين بيان در دو مثلث ل ك د ح د ر نسبت ل د به ل ك چون نسبت ح ر به ح د است
پس چون ا د را كه نصف قطر است مقياس فرض كنيم اه ظل مستوى باشد بر تقديرى كه ب مركز نيرو ا ب قوس ارتفاع باشد . و بر همين تقدير چون حد را مقياس فرض كنيم حر ظل اول آن باشد , پس فرقى نيست ميان اين كه ل د ظل اول قوس ب حبود و آن كه حر ظل اول آن باشد , و همچنين فرقى نيست ميان اين كه د ط ظل دوم آن قوس باشد يا اه , و همچنين فرقى نيست ميان اين فتبصر و ذلك ما أردناه .
تبصره : اگر در همين شكل ( ش ٥ ) ا د را سطح افق فرض كنيم كه دح قطر ظل باشد يا د ر و يا اين كه د ك باشد يا ده و ب را مركز نير , قوس ا ب ارتفاع آفتاب شود ول د ظل ثانى يعنى ظل مستوى آن بود , و ط د ظل دوم يعنى ظل معكوس آن , پس از اينجا نتيجه گرفته مى شود كه ظل اول هر قوسى مساوى ظل دوم تمام آن قوس باشد , و بالعكس .
اما بيان آن كه گفته ايم : نصف قطر وسط در نسبت بين ظل قوس و ظل تمام آن خواهد بود , اين است كه در همين شكل مذكور ( ش ٥ ) دو مثلث ر حد , ه ا د متشابه اند پس :
و معلوم شده است كه ر ح , ه ا ظل و ظل تمام و حد , ا د هر يك نصف قطرند پس حد , ا د يكى خواهند بود , پس در نسبت فوق توانيم گوييم :
پس نصف قطر , وسط در نسبت بين ظل قوس و ظل تمام آن است .