يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٣٨ - ظل مستوى و معكوس و مقياس ظل و ظل سلم و ظل هندسى ( تانژانت و كوتانژانت )
و شبر هر كس , غالبا مقدار دوازده اصبع او باشد , و با اين كه مقياس كه نصب مى كنند غالب اين است كه يك شبر بود و على اى تقدير ظل آن را ظل اصابع نامند . و گاهى اجزاى مقياس را به هفت قسم يا به شش قسم و نيم كنند و آن اقسام را اقدام گويند و ظل آن را ظل اقدام , چه هر گاه كسى بخواهد معلوم كند كه ظل هر شى ء , مثل آن شده است يا نه , ظل قامت خود را معتبر دارد و طول شخص معتدل القامه شش قدم و نيم تا هفت قدم باشد . ولى ارباب حساب , مقياس ظل اول را بر اجزاى ستينى منقسم مى سازند و بر اصابع و اقدام به ندرت , و مقياس ظل دوم را به اصابع و اقدام بيشتر قسمت كنند و بر ستينى كم تر , چنان كه اصحاب صنعت اسطرلاب و غيره مقياس ظل اول را به اصابع و اقدام نيز قسمت كنند .
خلاصه اين كه در كتب عمل و زيجات مقياس هر دو ظل را به شصت جزو قسمت مى كنند و تقسيم به اصابع و اقدام اختصاص به ظل ثانى دارد , زيرا كه اصحاب زيجات مقياس ظل اول را به اصابع و اقدام به ندرت تقسيم كرده اند , اما اصحاب صنعت اسطرلاب و غيره مقياس ظل اول را نيز به اصابع و اقدام قسمت كنند .
ابوريحان بيرونى مقياس را به شصت دقيقه كه يك جزء يعنى يك درجه مى شود , قسمت كرده است و در حساب ها اين اسهل است .
هر گاه رأس مقياس را مركز دائره سازند و قامت مقياس را نصف قطر آن , قوسى از اين دائره متحد شود به مقياس و قطر ظل , زيرا كه قطر ظل وتر قائمه است و چنان كه پيشترك گفته ايم , اطول از هر يك از دو ضلع ديگر مثلث است , پس لامحاله دائره آن را قطع كند و قوسى از اين دائره در اندرون مثلث افتد كه يك طرف آن قاعده مقياس بود و طرف ديگر قطر ظل , و خط ظل در قاعده مقياس تماس با دائره كند و بيرون دايره واقع شود و بر مقياس كه به منزله نصف قطر دائره است , عمود گردد .
از اين جهت ارباب هيأت و نجوم و هندسه و بالجمله دانشمندان رياضى , هر خطى را با قوسى از دائره عظيمه خواه قوس ارتفاع باشد و خواه