يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٣٦ - ظل مستوى و معكوس و مقياس ظل و ظل سلم و ظل هندسى ( تانژانت و كوتانژانت )

گفته اند كه يكى از اضلاع در ضلع مجاورش ضرب شود , وبراى تحصيل آن مثلث اين كه يكى از دو ضلع محيط به قائمه , در نصف ضلع محيط ديگر ضرب شود .

مثلا در ش ٣ اگر ا ب ٤ باشد و ب د ضعف آن , سطح ذى اربعة اضلاع مساويست به x ٨ ٤ و سطح مثلثx ٨ ‌ ٢ ياx ٤ ٤ .

وجه ديگر در تسميه احبه قطر ظل اين كه چون دائره اى بر مثلث حادث از مقياس و ظل و قطر ظل كه وتر زاويه قائمه است , رسم كنيم اين وتر قطر آن دائره مى شود چنان كه در شكل پنجم مقاله چهارم اصول اقليدس مبرهن است كه : نريد ان نعمل على مثلث دائرة الخ .

وجه ديگر در تسميه آن به قطر ظل اين كه , آن خط به طرف ظل مى گذرد و طرف چيزى را به حسب لغت قطر آن چيز گويند . و بر هر تقدير نسبت او به ظل بر سبيل تجوز است .

چون در كتب عمل , ظل به طور مطلق ايراد شود يعنى نگويند كه اول و دوم يا مستوى و معكوس مراد ظل اول باشد چه مبنى اعمال اهل عمل بر شكل ظلى است و ظل كه در آن شكل مستعمل است ظل اول است , و ظل دوم در معرفت اوقات مستعمل است .

سطحى كه مقياس ظل معكوس بر آن قائم است ثابت نتواند بود چه هميشه مواجه نير و بر سطح دائره ارتفاع آن قائم است لذا هر چند نير حركت كند , آن سطح نيز متحرك باشد مگر در اول حمل و ميزان در آفاق استوائيه كه شمس بر سطح دائره معدل النهار يعنى بر سطح دائره استواى سماوى است , و آن سطح , از طلوع آفتاب تا نصف النهار كه نيمروز است , تقريبا بر يك حالت به سوى شرق ثابت بود , و همچنين از نصف النهار تا غروب نيز بر يك حالت به سوى غرب .

زمان طلوع نير ظل اول , منعدم است و بعد از آن حادث گردد و به تزايد ارتفاع نير , درازتر گردد تا اگر نير به سمت رأس رسد , ظل اول به غايت طول رسد , و ظل دوم بر عكس ظل اول است يعنى وقتى كه نير