عن المعدل او العكس ) قسى متساوية متتالية مبتدئة من تقاطعهما ( كالاعتدال ) منتهية الى غاية البعد بينهما ( كالانقلاب و نظيرته ) و رسمت دوائر موازية للعظيمة الاخرى مارة بالنقط الحادثة ( كالمدارات اليومية الموازية لمعدل النهار , او المدارات العرضية الموازية لمنطقة البروج ) فان تلك الدوائر تفصيل من الدائرة المارة باقطاب العظيمتين ( كالمارة بالاقطاب الاربعة ) قسيا مختلفة فما قرب منها ( اى من تلك القسى المختلفة من المارة بالاقطاب الاربعة ) الى العظيمة الاخرى اعظم مما بعد عنها ( اى عن العظيمة الاخرى ) . [١]

خواجه طوسى در تحرير اكرمانالاووس در ذيل شكل بيست و يكم مقاله دوم آن بيانى ارزشمند در پيرامون برهان مذكور اعنى شكل پنجم و ششم مقاله سوم اكرثاوذوسيوس دارد . آنجا كه مى فرمايد : اقول و هذا بيان ما ذكر فى الشكل الخامس و السادس من المقالة السادسة من اكرثاوذوسيوس فانه بين فى الخامس اخير هذين الحكمين و منه يعلم فى الهيئة ان حصة كل قوس تقرب من نقطة الانقلاب من الميل تكون اصغر من حصة كل قوس تساويها و تكون ابعد منها من الميل . الخ .

ميل قوسهاى متساوى البعد , از نقطه اعتدال متساوى است

بدانكه ميل قوسهاى متساوى البعد از نقطه اعتدال , متساوى است و برهان آن شكل بيست و دوم مقاله دوم اكرمانالاووس است : اذا تقاطعت دائرتان عظيمتان على كرة و فصلت من احديهما قوسان متساويتان متساويتا البعد عن نقطة التقاطع و اخرجت دوائر عظام من قطب احدى الدائرتين

[١]عبارت فوق را از قاضى زاده در شرح چغمينى نقل كرده ايم . اكرثاوذوسيوس به تحرير خواجه طوسى است و ظاهرا قاضى زاده مطلب آن را با عبارتى از خود تعبير كرده است .

اكرثاوذوسيوس در اصطلاح اهل فن از متوسطات است كه در ترتيب تعليم و تدريس بين اصول اقليدس و مجسطى قرار مى گيرند . و ديگر از كارهاى علمى اينجانب تصحيح اكرثاوذوسيوس و تعليق و تحشيه آن از بدو تا ختم است و يك دوره به تدريس آن در حوزه علميه قم توفيق يافت , و دو نسخه خطى بسيار مرغوب و مطلوب و نسخه اى ديگر چاپى نسبتا تصحيح شده و در آن زحمت كشيده , بدست آورده است كه نسخه اى بسيار صحيح و بى غلط تحصيل كرده است .