يازده رساله فارسي (فلسفي ، منطقي ، عرفاني ) - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥١٨ - تزايد ميل كلى بر سبيل تناقض است
مقاله اولى اكرمانالاووس مبرهن شده است كه مثلث كروى جميع زواياى ثلاث آن اعظم از دو قائمه است . [١]
و هر يك از ا ب , اج وتر زاويه قائمه و ربع دور است و جيبى ( سينوس ) اعظم از جيب قائمه يعنى جيب ربع نيست بنابراين در مثلث مذكور بشكل مغنى :
پس جيب ميل اعظم ( جيب قوس ب ج كه وتر زاويه حاده ب اج است ) اعظم از باقى جيوب قوس هاى ميول ديگر است و همچنين قوس آن كه ب ج است .
تزايد ميل كلى بر سبيل تناقض است
اين بحث را خواجه نصيرالدين طوسى در تحرير اكرمانالاووس , و قاضى زاده رومى در شرح ملخص هيئت چغمينى عنوان كرده اند . سخن در اين است كه از نقطه اعتدال تا انقلاب ربع دور است و ميل منطقه البروج از معدل هر چند كه از نقطه اعتدال تاب ه غايت ميل اعظم رو به تزايد مى رود ولى تزايد ميل ربع دور چنين نيست كه مثلا به نسبت تزايد اجزاى ربع تزايد بيابد , لذا از نقطه اعتدال تا نقطه انقلاب با اينكه ربع دور است , ميل كه از صفر تا به غايت رسيده است مقدار غايت از نصف ربع كمتر است ( كه ٢٣ درجه و ٢٥ دقيقه و ٥٠ ثانيه است ) . در بيان آن گوييم از نقطه اعتدال تا انقلاب را مثلا به شش قسم متساوى تقسيم مى كنيم كه هر قسمى
[١]محض آگاهى عرض مى شود : يكى از كارهاى علمى نگارنده كه به توفيق الهى در آن زحمت بسيار كشيده است , تصحيح و تحشيه اكرمانالاووس در مثلثات كروى است . تحشيه اى كه در حقيقت يك دوره شرح بر آن است . آن را با شش نسخه كه پنج نسخه آنها خطى و برخى از آن ها موشح بتعليمات مولى محمد باقر يزدى و ديگر اساتيد و اساطين فن است مقابله و تصحيح كرده است , و در دارالعلم قم يك دوره آن را به تمام و كمال براى فضلايى كه ساليانى در خدمت علمى آنان بسر مى برد تدريس نموده است .