نیستند که پشت سر خود نگاه کنند. در حالی که چشمهای آنها را میبندند، بر سر هر یک از آنها یکی از آن کلاهها را میگذارند و دو کلاه دیگر را مخفی میکنند و آنگاه چشم آنها را باز میکنند و از هر یک از آنها میپرسند که کلاهی که بر سر توست چه رنگ است؟ نفر سوم که بر پله سوم است پس از نگاهی که به کلاههای دو نفر دیگر میکند فکر میکند و میگوید من نمیدانم. نفر پله دوم پس از نگاهی به کلاه نفر اول که در پله اول است کشف میکند که کلاه خودش چه رنگ است و میگوید کلاه من سفید است. نفر اول که بر پله اول است فوراً میگوید: کلاه من قرمز است.

اکنون باید بگوییم نفر اول و دوم با چه استدلال ذهنی- که جز از نوع قیاس نمیتواند باشد- بدون آنکه کلاه سر خود را مشاهده کنند، رنگ کلاه خود را کشف کردند؟ و چرا نفر سوم نتوانست رنگ کلاه خود را کشف کند؟

علت این که نفر سوم نتوانست رنگ کلاه خود را کشف بکند این است که رنگ کلاههای نفر اول و دوم برای او دلیل هیچ چیز نبود، زیرا یکی سفید بود و دیگری قرمز، پس غیر آن دو کلاه سه کلاه دیگر وجود دارد که یکی از آنها قرمز است و دو تا سفید و کلاه او میتواند سفید باشد و میتواند قرمز باشد. لهذا او گفت من نمیدانم.

تنها در صورتی او میتوانست رنگ کلاه خود را کشف کند که کلاههای دو نفر دیگر هر دو قرمز میبود. در این صورت او میتوانست فوراً بگوید کلاه من سفید است، زیرا اگر کلاه آن دو نفر را میدید که قرمز است، چون میدانست که دو کلاه قرمز بیشتر وجود ندارد، حکم میکرد که کلاه من سفید است، ولی چون کلاه یکی از آن دو نفر قرمز بود و کلاه دیگری سفید بود، نتوانست رنگ کلاه خود را کشف کند. ولی نفر دوم همینکه از نفر سوم شنید که گفت من نمیدانم، دانست که کلاه خودش و کلاه نفر اول هر دو قرمز نیست، و الّا نفر سوم نمیگفت من نمیدانم، بلکه میدانست که رنگ کلاهخودش چیست. پس یا باید کلاه او و نفر اول هر دو سفید باشد و یا یکی سفید و یکی قرمز، و چون دید که کلاه نفر اول قرمز است، کشف کرد که کلاه خودش سفید است؛ یعنی از علم به این که هر دو کلاه قرمز نیست (این علم از گفته نفر سوم پیدا شد) و علم به این که کلاه نفر اول قرمز است، کشف کرد که کلاه خودش سفید است.

و علت این که نفر اول توانست کشف کند که رنگ کلاه خودش قرمز است این است که از گفته نفر سوم علم حاصل کرد که کلاه خودش و کلاه نفر دوم هر دو قرمز نیست، و از گفته نفر دوم که گفت «کلاه من سفید است» علم حاصل کرد که کلاه خودش سفید