النقطة المماسة غير مماسة و اللامماسة إنّما تحصل دفعة، و الآن- الذي هو أوّل زمان حصول اللامماسة- لا شكّ أنّ الخط فيه صار ملاقيا لنقطة أخرى تالية للنقطة الأولى، فتكون النقط متتالية في كليهما؛ إذ الكلام في لا مماسة النقطة الثانية كالكلام في لا مماسة النقطة الأولى، و كذا إلى آخر النقط.
الوجه الخامس: دائرة معدل النهار تطلع على سكان خط الاستواء منتصبة و هي في دورانها مسامتة لهم و تكون تقاطع تلك الدائرة مع دائرة الأفق في المشرق و المغرب أبدا على نقطتين، و ليس يتهيأ لنا في وقت من الأوقات أن نتوهم إلّا و في المشرق نقطة و دائرة معدل النهار متحرك و دائرة الأفق ساكنة، فإذا تحركت دائرة معدل النهار حتى أكملت الدورة فلا بدّ و أن تلاقي تلك النقطة من الأفق، و إلّا لزم الطفرة؛ لأنّه حينئذ تكون تلك النقطة من الأفق ملاقية لنقطة معينة من معدل النهار، ثمّ تكون ملاقية لنقطة أخرى غير متصلة بالأولى مع أنّها لم تصر ملاقية لما بين النقطتين، و هذا هو الطفرة [١] المعلوم بطلانه بالضرورة. و إذن ثبت أنّ تلك النقطة من الأفق لاقت جميع ما يفرض في معدل النهار، و معلوم أنّ الملاقي للنقطة نقطة، فيكون معدل النهار مركبا من النقط المتتالية، و هو المطلوب.
الوجه السادس: النقطة أمر وجودي باتّفاق الفلاسفة، لأنّها شي‌ء مشار إليه غير منقسم لأنّها طرف الخط، فلو انقسمت كان الطرف أحد قسميها فلا يكون الطرف كلّه طرفا، هذا خلف. و لأنّها لو انقسمت لتفاوتت انصاف أقطار الدائرة.
و لأنّ الخصم وافق عليه، و إنّما تقع الإشارة إلى الموجود. و لأنّ الخط متناه بالفعل، و نهاية الخط النقطة، و نهاية الموجود و طرفه موجود. و لأنّ الخط بها يماسّ غيره، و ما

[١] ج: «الطفر». و فسروا الطفرة: بانتقال الجسم من مكان إلى مكان آخر، من غير أن يمر بها بينهما.
راجع الفصل الثالث من المقالة الثالثة من الفن الأوّل من طبيعيات الشفاء؛ المطالب العالية ٦: ٢٢ و ٦٩. و سيأتي إبطاله من المصنف.