و اگر باقيمانده «١» باشد ميان اين دو عدد «تباين» است مثل «٥ و ٧» كه وقتى عدد «٧» را بر «٥» تقسيم مى‌كنيم باقيمانده عدد «٢» مى‌شود، سپس «٥» را به «٢» تقسيم مى‌كنيم باقيمانده عدد «١» مى‌شود پس معلوم مى‌شود بين «٥» و «٧» تباين است.

٣) مطلب سوم: اينكه شيخ فرمود «كل عددين غير الواحد ...» به خاطر آن است كه در اصطلاح رياضى قديم، «١» عدد شمرده نمى‌شود. صاحب جواهر در ج ٣٩ ص ٣٤٧ گفته است: «الواحد الّذي هو ليس عدداً بإصطلاحهم».

شيخ بهايى در اوّل خلاصة الحساب در مقام تعريف عدد گفته است: «العدد قيل: كمّيّة يطلق على الواحد و ما تألّف منه فيدخل الواحد. وقيل: نصف مجموع حاشيتيه فيخرج.

وقد يتكلّف لإدراجه بشمول الحاشيه الكسر. و الحقّ إنّه ليس بعدد و إن تألّف منه الأعداد».

توضيح مطلب: بين علماى رياضى درتعريف عدد اختلاف است كه مرحوم شيخ بهايى به دو تعريف اشاره مى‌كند:

اوّل: تعريفى كه صاحب شمسيّه وصاحب مفتاح الحساب [/ شيخ غياث الدين‌] نموده‌اند و آن اين است: عدد كمّيّتى است كه بر يك و آنچه از يك درست مى‌شود يعنى دو و سه و ... اطلاق مى‌شود بنابراين تعريف، يك داخل در افراد عدد است.

دوم: برخى ديگر چنين تعريف كرده‌اند: عدد كميتى است كه نصف حاصل جمع دو طرف خود [/ عدد قبلى و عدد بعدى‌] باشد مانند عدد «٢» كه قبل از آن «١» و بعد از آن «٣» مى‌باشد و حاصل جمع اين دو، «٤» است و نصف آن عدد (٢) مى‌شود بنابراين تعريف بر «١» اطلاقِ عدد نمى‌شود چون قبل از آن چيزى نيست.

البته ممكن است با مشقت و تكلف، حتى بنابر تعريف دوم هم يك داخل در اعداد باشد به اين بيان:

حاشيه يعنى ماقبل و مابعد، و اين معنا هم مقادير صحيحه سازگار است و هم با مقادير مكسوره مانند «٢» و «٢ ١» و «٢ ٢» و ... بنابر اين وقتى ماقبل «١» را كه «٢» [/ ٥/ ٠] باشد با مابعدش يعنى «٢ ١» [/ ٥/ ١] جمع كنيم، حاصل جمع «٢» مى‌شود و نصف آن «١» است پس تعريف دوم شامل «١» هم شد.

ولى حق اين است كه «١» عدد نيست اگر چه تمام اعداد از آن درست شده‌اند. و اصولاً درحاقّ ونهان عدد، مفهوم تكثّر و تعدّد ملاحظه شده واين لحا ظ با يك ساز گار نيست.

٤) مطلب چهارم اقسام عدد: شيخ بهايى در اوايل رساله خود مى‌گويد: «و هو إمّا مطلق فصحيح، أو