ولد المرحوم آية اللّه الشيخ بهاء الدين الحجتي سنة ١٣٠٩ ه في بيت علمي عريق في بلدة بروجرد. و هو ابن المرحوم حجة الإسلام الشيخ محمد باقر ابن المرحوم حجة الإسلام الشيخ محمد مهدي، و جده الأعلى المرحوم آية اللّه المولى أسد اللّه البروجردي المشهور ب: «حجة الإسلام»، كان من أجلة فقهاء عصره.

كتب الشيخ آغا بزرگ الطهراني في ترجمته:

«.. الشيخ المولى أسد اللّه الشهير ب «حجة الإسلام» ابن عبد اللّه البروجردي من أعلم علماء عصره و أكبر فقهائه.

ولد في بروجرد و نشأ بها، فأخذ العلم عن العمد و الأركان و الدعائم أمثال الميرزا أبي القاسم القمّي مؤلف «القوانين» و غيره، حتى طار صيته و اشتهر امره، و عرف و أصبح من أساطين الدين و أجلاء العلماء، أتاه اللّه سعة في الدنيا و جاها عند الخواصّ و العوام من الملة و الدولة و العلماء الاعلام، و له آراء، منها:

انفتاح باب العلم.

تخرّج عليه جمع منهم: شيخ الطائفة المرتضى الأنصاري- نوّر اللّه مرقده-