الف. فلسفه اولی. کانت درباره مسائل فلسفه اولی عقیده دارد که اساسا موضوع علم واقع نمی‌شوند و آنچه در این باره تا کنون گفته شده است علم نیست بلکه لفاظی و خیالبافی است. پس ارزش معلومات در فلسفه اولی که دکارت و پیروانش آنها را «یقینیات» می‌خواندند صفر است ولی از باب «سالبه به انتفاء موضوع» یعنی اساساً آنچه در این باره گفته شده است علم نیست، فقط لفّاظی است زیرا حصول علم شرایطی دارد که در فلسفه اولی موجود نیست.

ب. ریاضیات. کانت ریاضیات را یقینی می‌داند و سرّ یقینی بودن آنها را اینطور بیان می‌کند که موضوعات ریاضی صرفاً مخلوق عقل و ذهن انسان است (برخلاف موضوعات طبیعی یا موضوعاتی که فلسفه اولی مدعی حل مسائل مربوط به آنهاست) مثلًا ذهن اموری از قبیل دایره و مثلث و مربع و غیرها فرض می‌کند و برای آنها خاصیتها تشخیص می‌دهد و چون این موضوعات صرفاً مخلوق خود عقل است هر حکمی که درباره آنها بکند قهراً راست و یقینی خواهد بود.

کانت منشأ پیدایش مفاهیم ریاضی را «فطرت» می‌داند و بر خلاف نظریه فلاسفه حسی که برای مفاهیم ریاضی نیز منشأ حسی قائل‌اند برای آنها منشئی از حس و تجربه قائل نیست.

نظریه کانت در باب ریاضیات شامل دو جهت است: نخست اینکه کمیات که موضوعات ریاضیات هستند وجود خارجی ندارند و تنها وجودشان در ذهن است. دوم اینکه مفاهیم ریاضی بلاواسطه از قوه عاقله ناشی می‌شود و هیچ استنادی به احساس ندارد.

دانشمندان به هر دو قسمت از نظریه کانت اعتراض کرده‌اند و چنانکه در مقاله ٥ خواهیم گفت با بیان کانت نمی‌توان یقینی بودن ریاضیات را اثبات نمود، راه دیگری را باید جستجو کرد.

ج. طبیعیات. بیان کانت در طبیعیات مفصل است، خلاصه‌اش آنکه در امور