وفي سنة ١٣٧٦ ه‌ بعد محاولات عديدة وتجارب طويلة أسس الشيخ المظفر كلية الفقه في النجف الأشرف، واعترفت بها وزارة المعارف العراقية سنة ١٣٧٧ يدرس فيها الفقه الإمامي، والفقه المقارن وأصول الفقه، والتفسير وأصوله، والحديث وأصوله (الدراية) والتربية، وعلم النفس، والأدب وتأريخه، وعلم الاجتماع، والتاريخ الإسلامي، والفلسفة الإسلامية، والفلسفة الحديثة، والمنطق، والتاريخ الحديث، وأصول التدريس، والنحو والصرف، وإحدى اللغات الأجنبية.
وقد بذل فقيدنا الشيخ حياته في سبيل تنمية هذه المؤسسة بإخلاص وإيمان يعز مثله في نفوس المجاهدين، فكان يقوم بتدريس الفلسفة الإسلامية وإدارة الصفوف عند غياب بعض المدرسين في سائر العلوم. وكان في الوقت نفسه يعد مجلدات كتابه القيم " أصول الفقه " للتدريس في " كلية الفقه " ويباشر مهام الإدارة والعمادة والتأليف وحتى تدوين السجلات في بعض الأحيان.
وكم رأيت الشيخ وهو يقوم بتدوين بعض سجلات الطلبة، أو طباعة بعض الرسائل بالآلة الطابعة.
وكذلك قامت المؤسسة على عاتق الشيخ الفقيد، وأودعها حياته، وشيدها بدقات قلبه، وبذل في سبيلها جميع إمكانياته.
كل ذلك إلى جنب المؤسسات والمشاريع الثقافية الإسلامية الأخرى التي أسسها الشيخ وأتيح لها الاستمرار أو أصابها الفشل... وإلى جنب حركة النشر والتأليف التي بعثها الشيخ في النجف كانت منها مجلتا البذرة والنجف.
وكان الشيخ المظفر محور الحركة في مختلف وجوه هذا النشاط وباعثها في كثير من الأحيان، ولم يظهر على حديثه أو قلمه طيلة هذه المدة ما يشعر بأنه شئ يذكر في هذه المؤسسة إلا عندما يأتي حساب المسؤولية فيظهر الشيخ على المسرح ليتحمل هذه المسؤولية بنفس ثابتة وإيمان قوي.
وما أكثر ما شوهد الشيخ يلقي دروسا على طلابه الناشئين أو يلقي عليهم نصائح وإرشادات أو يقوم بتوجيههم بنفسه في روحانية وبساطة.