وفاة والده بخمسة أشهر فلم يقدر الله تعالى أن يظفر الطفل الرضيع برؤية والده ولا الوالد أن يظفر برؤية ولده، فكفله أخوه الأكبر الشيخ عبد النبي المتوفى سنة ١٣٣٧ وأولاه من عنايته وعطفه ما أغناه عن عطف الأبوة.
نشأته الفكرية:
نشأ الشيخ المظفر في البيئة النجفية، وتقلب في مجالسها ونواديها وحلقاتها ومحاضرها ومدارسها، وحضر فيها حلقات الدراسة العالية، وتخرج على كبار مراجع التقليد والتدريس، وترعرع في هذا البيت العريق من بيوتات النجف العلمية، وتعهد رعايته وتربيته أخواه العلمان: الشيخ عبد النبي والشيخ محمد حسن.
وابتدأ حياته الدراسية بما يتعارف عليه الطالب النجفي من حضور الدراسات الأدبية والفقهية والأصولية والعقلية. وتتلمذ على الشيخ محمد طه الحويزي في الأدب والأصول كما أتقن الشعر، وبرع في ذلك كله. وتتلمذ على غيره من أساتذة دروس مرحلة السطوح في ذلك الوقت، وبرز الشيخ الفقيد في ذلك كله.
وبعد أن أنهى الدور الإعدادي (السطح) تفرغ للدراسات العالية في الفقه والأصول والفلسفة.
وحضر فيها على أخيه الشيخ محمد حسن مع أخيه الآخر الشيخ محمد حسين، كما حضر درس الشيخ آقا ضياء الدين العراقي في الأصول، ودرس الشيخ ميرزا محمد حسين النائيني في الفقه والأصول، وحضر بصورة خاصة أبحاث الشيخ محمد حسين الإصفهاني (رحمه الله) في الفقه والأصول والفلسفة الإلهية العالية.
وانطبع الشيخ المظفر كثيرا بآراء أستاذه الشيخ الإصفهاني في الأصول والفقه والفلسفة وجرى على نهجه في البحث في كتابه " أصول الفقه " حيث تبع منهجه في تبويب الأصول، كما يشير هو إلى ذلك في ابتداء الكتاب، كما تأثر بمبانيه الخاصة