على كتاب " الأصول الهندسية " لإقليدس مرتين، الأولى أطلق عليها اسم " الترجمة الهارونية " والثانية عرفت باسم " الترجمة المأمونية ". كذلك ترجم هذا الكتاب إلى العربية كل من حنين بن إسحاق وأي الريحان البيروني، الذي كتب رسالة في حل شبهة عرضت في المقالة الثالثة عشرة.
وأتاحت هذه الترجمات الفرصة للتعرف على أحد فروع الرياضيات الذي يتعامل مع النقطة والخط والسطح والفراغ ويعنى بدراسة الأشكال من حيث الحجم والمساحة.
ويضم كتاب " الأصول " جل ما نعرفه اليوم عن الهندسة الإقليدية ويدرسه طلاب المرحلتين الإعدادية والثانوية من التعليم العام، ويقع في خمس عشرة مقالة: منها أربع مقالات في السطوح الهندسية، ومقالة في المقادير المتناسبة وأخرى في نسب السطوح بعضها إلى بعض، وثلاث مقالات في العدد والتمثيل الهندسي ومقالة في المنطق، وخمس مقالات في المجسمات.
حظي كتاب إقليدس في الهندسة باهتمام علماء المسلمين، فمنهم من قام بدراسته دراسة وافية شاملة، ومنهم من اختصره وزاد على نظرياته وتفنن في البراهين وطرق حل المسائل، ومنهم من ألف على نسقه وابتكر مسائل هندسية جديدة ما زال بعضها يعرف حتى الآن باسم أصحابها، مثل مسألة ابن الهيثم التي اكتشفها عندما بحث انعكاس الضوء بطرق هندسية. وتنص مسألة ابن الهيثم على أنه: " إذا فرضت نقطتان حيثما النقطتين المفروضتين بمثابة شعاع ساقط والواصل منها إلى الأخرى بمثابة شعاع منعكس. ". وحلول هذه المسألة كثيرة متنوعة، وهي تتراوح بين اليسر والسهولة في الأحوال العامة، وحينما يكون السطح العاكس مستويا، وبين الصعوبة والتعقيد إذا كان السطح العاكس كرويا أو اسطوانيا أو مخروطيا، أو حينما تعتبر حالات خاصة. وتؤدي هذه المسألة إلى معادلة من الدرجة الرابعة، حلها ابن الهيثم بواسطة تقاطع دائرة من قطع زائد.
واعتبر أقليدس في كتابه أن المسلمات أو المصادرات postulates الخمس التي تنطق منها سائر العلوم الهندسية هي:
١ - يمكن أن نخط خطا مستقيما بين أي نقطتين.
٢ - يمكن أن نمد خطا مستقيما على استقامته.
٣ - يمكن أن نرسم دائرة على أي نقطة وبأي بعد.
٤ - الزوايا القائمة كلها متساوية.
٥ - إذا قطع خط مستقيم خطين مستقيمين آخرين فصير الزاويتين الداخلتين على جهة بعينها انقض من قائمتين فإن المستقيمين يلتقيان في تلك الجهة إذا مدا على استقامتيهما.
نلاحظ أن المسلمات الثلاث الأولى ما هي إلا رسوم هندسية للخط المستقيم والدائرة،

(٢٩٨)