وأما الأدرع الذي ينتسب الشيخ إليه فهو لقب أبي جعفر الكوفي الرئيس بها، قيل لقّب بهذا اللّقب لأنه كانت له أدراعٌ كثيرة، أو لأنه قتل أسدًا أدرع، مات بالكوفة ودُفن في الكناسة، وأبوه كان أميرًا بالكوفة من قبل المأمون بن هارون الرشيد.
وللأدرع أخٌ هو أبو الحسن علي بن عبيد الله الملقب بباغر، وولد أبي الحسن محمد بن علي بن عبيد الله، ولمحمد هذا لقب وهو (قُذار) -بضم القاف- هكذا في (تاج العروس شرح القاموس) للزبيدي (ص ٢٦٢ ج٥، وج٣ص ٤٨٥) ، و (تبصير المنتبه) للحافظ ابن حجر عند كلمة (باغر، ج ١ص ٥٧، وج٣ عند "قذار" ص ١١٢٣) ، وقد ذكر الزبيديّ في نفس الشرح أنّه سردَ هذا النسب في كتابه (المشجرات) .

هجرة الشيخ المحمود والد الشيخ عبد الله المدني وجماعته:
هذا وقد كان هو وأبوه المحمود مع جماعة كثيرة من طلبة العلم المهاجرين السابقين الذين أحيوا الهجرة من الصحراء الكبرى بعد أنْ كانت نسيًا منسيًّا.
وكانت هجرتهم سنة ١٣٢٤هـ، وقد لاقوا وكابدوا في طريقِهم إليها من فرنسا غاية المشقّة، لكن لم يثن ذلك من عزمِهم مع بعد الشقّة.
وقد مات أبوه الشيخ المحمود التنبكتي المؤسس الأول للهجرة من الصحراء الكبرى مع بعض رفقائه في المدينة النبوية قبل تأسيس هذه الحكومة السعودية، ولم نسمع بعدَهم مهاجرًا من الصحراء لحيلولة فرنسا بين الناس وبين الحج فضلاً عن الهجرة، بل صار اسم الهجرة بعدَهم مهجورًا حتى كأن لم يكن بين طلبة العلم شيئًا مذكورًا، إلى أن قام محرِّر هذه الحروف حماد بن محمد الأنصاري مع بعض الجماعة،