الفرد منه أول غير مركب وهو الذي لا يعده عدد غير الواحد كالثلاثة والخمسة والسبعة ومعنى قولنا: لا يعده عدد أي لا ينقسم على عدد أي ليس له نصف ولا ثلث ولا غيره من الأجزاء إلا الجزء الذي هو سميه كالثلث للثلاثة والخمس للخمسة.
ومنه: ثان مركب وهو الفرد الذي يعده عدد أول كالتسعة يعدها ثلاثة أي تنقسم على ثلاثة.
ومنه: ثان مركب عند انفراده وأول عند القياس كالتسعة هي عدد ثانٍ مركب فإذا أضيفت إلى خمسة عشر عدد يعدهما وهو ثلاثة أعني أن كل واحد منهما ينقسم على ثلاثة وله ثلث.
العدد التام من أقسام الزوج هو الذي يعدل مبلغ أجزائه على جملته مثل ستة نصفها وثلثها وسدسها ستة.
العدد الزائد من أقسامه هو الذي يزيد مبلغ أجزائه على جملته مثل اثني عشر نصفها وثلثها وربعها وسدسها وجزؤها من اثني عشر ستة عشر.
العدد الناقص هو الذي ينقص مبلغ أجزائه عن جملته مثل عشرة نصفها وخمسها وعشرها ثمانية.
العددان المتحابان هما اللذان إذا جمعت أجزاء كل واحد منهما تساوي مجموعاهما.