خلال تلك الفترة وما بعدها، كان شيخنا الفياض واحدا من الأساتذة المبرزين المشهورين في الحوزة، حيث يلقي دروسه وبحوثه على جمع كبير من الأفاضل من طلاب العلوم الدينية، يدرس الكتب المعهودة لمستوى السطوح العليا وهي الرسائل والكفاية والمكاسب في حلقات متعددة في المسجد الهندي المعروف، كما كان أستاذه هذه المرحلة لأكثر من عشر سنوات في جامعة النجف الدينية التي أسسها المرحوم السيد محمد كلانتر، حتى بدأ بإلقاء بحوث الخارج عام ١٩٧٨ م في مدرسة السيد اليزدي الصغرى الواقعة في محلة العمارة، وعند افتتاح مدرسة دار العلم المعروفة التي أنشأها الإمام الخوئي عام ١٩٨٠ م فقد انتقل مجلس بحثه إلى هناك حتى تاريخ هدم المدرسة، فانتقل مجلس الدرس إلى المسجد الهندي الكبير في فترة قليلة، ومن ثم إلى مدرسة اليزدي وهي مدرسة أسسها المرجع الكبير السيد كاظم اليزدي (قده) وإلى اليوم، يحضره جمع كبير من الطلبة وفيهم غير واحد من الأفاضل ممن‌