كلمة التقوى - الشيخ محمد أمين زين الدين - ج ٧ - الصفحة ٣٦١

شئ في المثال الثاني، وإذا أسقطناها أربع مرات لم يبق شئ في المثال الثالث، وهكذا، ويسمى العددان متداخلين.
وإذا كان العدد الأقل لا يفني العدد الأكثر، فقد يكون لهما عدد آخر يفنيهما معا إذا أسقطناه منهما كذلك، فلا يبقى من العدد الأقل ولا من الأكثر شئ، ومثال ذلك الأربعة والستة، والأربعة والعشرة، فإن الاثنين تفني الأربعة إذا أسقطناها منها مرتين وتفني الستة إذا أسقطناها منها ثلاث مرات في المثال الأول، وتفني العشرة إذا أسقطناها خمسا في المثال الثاني، ومن أمثلة ذلك الستة والتسعة والخمسة عشرة، فإن عدد الثلاثة يفنيها بالاسقاط مرارا، ومن أمثلة ذلك الثمانية والاثنا عشر والعشرون، فإن الأربعة تفنيها جميعا إذا أسقطت منها مرارا، وهكذا، ويسمى العددان متوافقين، ووفقهما هو ذلك العدد الذي أفناهما باسقاطه منهما.
فإذا كان العدد الذي يفنيهما هو الاثنين، فهما متوافقان بالنصف، وذلك لأن الاثنين أقل عدد يخرج منه النصف صحيحا من غير كسر، وهما متوافقان بالثلث إذا كان العدد الذي يفنيهما هو الثلاثة، ومتوافقان بالربع إذا كان هو الأربعة، وهكذا هما متوافقان بالخمس إذا عدتهما الخمسة، وبالسدس إذا أفنتهما الستة وبالسبع إذا عدتهما السبعة، وبالثمن وبالتسع وبالعشر، من حيث إن العدد الذي اتفقا فيه والذي أفناهما هو مخرج هذه الكسور.
وقد يكون للعددين المختلفين أكثر من عدد واحد إذا أسقطناه منهما مرارا أفناهما معا، ومثال ذلك الاثنا عشر، والثمانية عشر، فإنهما يفنيان معا إذا أسقطناهما اثنين اثنين، ويفنيان إذا أسقطناهما ثلاثة ثلاثة ويفنيان كذلك إذا أسقطناهما ستة ستة، فهما متوافقان بالنصف ومتوافقان بالثلث ومتوافقان بالسدس، ومن أمثلة العشرون والثلاثون، فهما يفنيان إذا أسقطناهما اثنين اثنين وإذا أسقطناهما خمسة خمسة، وعشرة عشرة، فهما متوافقان بالنصف وبالخمس، وبالعشر، والمعتبر عند أهل الحساب في هذه الحالة هو أقلها جزءا،