تخاذل وتقهقر، فصارت موارد مدارسهم الكبرى تتضاءل يوما بعد الآخر إلى أن أغلقت نهائيا في خلافة القادر بأمر الله (٩٩١- ١٠٣١ م.) وكان آخر رؤساء مدرسة سورا الغاؤون هاي بن شريرا المتوفى في حدود سنة ١٠٣٨ م. وآخر رؤساء مدرسة فومبديثة صموئيل كوهين بن حفني المتوفي سنة ١٠٣٤ م. ومن ثم انتقل مركز اليهود العلمي إلى الأندلس.
وبعد فترة دامت مائة سنة، آل عرش الخلافة العباسية إلى المقتفي لأمر الله محمد. (٥٣١- ٥٥٥/٥٥٦ هـ. و ١١٣٦- ١١٦٠ م.) وكان من أعظم خلفاء بني العباس، إذ إنه قضى على نفوذ السلاجقة وأعاد للخلافة عزها وسؤددها ونفوذها السياسي إلى جانب نفوذها الديني.
فقرر هذا الخليفة الحازم إعادة رئاسة الجالوت إلى سابق ما كانت عليه من رفعة ومقام. فأناط هذا المنصب بالثري العالم البغدادي سليمان بن حسداي، سليل آل الملك داود من جانب أمه، ووجّه إليه كتاب عهد ولاه به الرئاسة على جميع الطوائف اليهودية في شرقي الفرات. ومن ثم فتحت في بغداد مدارس علمية عديدة أهمها مثيبة «غاؤون يعقوب» عهد برئاستها إلى الحبر الرّابي إبراهيم، ومن بعده انتقلت إلى علي بن إسرائيل اللاوي (١١٥٢- ١١٦٠ م.) وهكذا نشأ جيل جديد من رؤساء المثيبة يعرفون بغاؤونية بغداد، ظلت مستمرة إلى أن سقطت الدولة العباسية.
وبعد وفاة رأس الجالوت سليمان بن حسداي، انتقل منصبه إلى ولده دانيال، في خلافة أبي المظفر المستنجد بالله يوسف (١١٦٠- ١١٧٠ م.)