صحة صلاة من صلى خلف إمام نسي قنوت الفجر فسجد للسهو

Q صليت في مسجد قريب منا عدة مرات صلاة الفجر فوجدته لا بد أن يقنت، وفي يوم نسي القنوت فسجد للسهو، فهل الصلاة صحيحة؟
A نعم الصلاة صحيحة.