فليتَ المنايا كنَّ خلَّفن عاصماً ... فعشنا جميعاً أو ذهبْنَ بنا مَعا
وروى عاصم بن عمر عن أبيه عمر قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم " إذا أقبل الليل وأدبر النهار وغابت الشمس وقد أفطر الصائم ".خرَّج الحديث مسلم بسنده من عروه بن الزبير عن عاصم بن عمر.
وكان عاصم شاعراً حسن الشعَّر، حليماً يغضي عن المكروه والأذى تنزها. روى عبد الله بن المبارك عن أسامه بن زيد، عن عبد الله بن زيد بن أبي سلمة، عن خالد بن أسلم قال: آذى رجل عبد الله بن عمر بالقول، فقيل له: ألا تنتصر منه؟ فقال: إني أخي عاصماً لا نسابُّ الناس.
وولد عاصم بن عمر أمَّ عاصمٍ وحفصة وحفصاً عبيد الله وأم مسكين. فأما أمُّ عاصم: فتزوجها عبد العزيز بن مروان، فولدت له عمر بن عبد العزيز وأخوته: أبا بكر وعاصماً ومحمداً، وماتت عنده فتزوج عبد العزيز بعدها أختها حفصة. فلها يقال: ليست حفصة من رجال أمَّ عاصم.
وولد حفصة بن عاصم عيسى بن حفص وعمر بن حفص. فأما عيسى فروى عن أبيه، عن عبد الله بن عمر حديث ترك التَّسبيح في السَّفر، والتسبيح صلاة النافلة. وفيه قول ابن عمر: لو كنت مسبِّحا لأتممت صلاتي. خرَّج الحديث مسلم. ورواه عن عيسى عبد الله بن مسلمة بن قعنبٍ صاحب مالكٍ.
وولد أخوه عمر عبيد الله بن عمر العمريَّ يروى عنه الحديث، وكان من الثقات الحفَّاظ أحد أئمة أهل المدينة في الحديث، ويكنى أبا عثمان أكثر روايته عن نافع وخرج عنه الأئمة: البخاريُّ ومسلم والتِّرمذيُّ وغيرهم.
وكان لعبيد الله أخوان، وهما: عبد الله وعاصم ابنا عمر بن حفصٍ. وكان عبد الله في الحديث ضعيفاً، وكان عاصم متروك الحديث. وخرَّج الترمذيُّ عن عاصم بن عمر، وذكر أنهما كما ذكرت في الحديث الأزديُّ الموصليُّ الحافظ، وروى حفص بن عاصم عن عمِّه عبد الله بن عمر، وروايته عن أبي هريرة أكثر. وروى عنه خبيب بن عبد الرحمن بن خبيب بن أسافٍ الأنصاريُّ الخزرجيُّ شيخ مالك. ولمالكٍ عن خبيب في الموطأ حديثان مسندان. وجدُّه خبيب بن أسافٍ شهد بدراً.