فرقى كه بديهيات با نظريات دارند- اينست كه نظريات براى دريافت ماده و صورت- مستمند ديگران هستند- ولى بديهيات ماده و صورت را از خود دارند- چنانكه در طبيعت هر تركيب مفروض مستمند آخرين- ماده تحليلى بوده- ولى ماده ديگر ماده نمى‌خواهد- بلكه خود ماده است- پس سنخ احتياج هر قضيه- به قضيه استحاله اجتماع و ارتفاع نقيضين- اول الاوايل باصطلاح فلسفه- غير از سنخ احتياج نظرى به بديهى مى‌باشد- كه احتياج مادى و صورى است- .

توضيح اينكه ما اگر يك برهان رياضى را- مثلا با نتيجه‌اش در نظر گرفته و مورد بررسى قرار دهيم- و با تامل كافى چشم گرايش پيدا كند- بنا بر تقرير دوم- اين مسئله و نقيض اين مسئله- هر دو براى ذهن على السويه است- و همانطورى كه ممكنست اين مسئله قانون علمى باشد- مى‌توانيم نقيض او را قانون علمى بدانيم- و على اى حال از قانون علمى بودن- كه معنايش انتخاب يكطرفى ذهن است- بيرون خواهد رفت- .

اصل امتناع تناقض- تكيه‌گاه تمام احكام بديهى و نظرى ذهن است- صدر المتالهين در مقام تمثيل مى‌گويد- نسبت اصل امتناع تناقض- با ساير اصول و تصديقات بديهى و نظرى- مانند نسبتى است كه در عالم اعيان ذات واجب الوجود- با ساير موجودات دارد- يعنى معيت و قيوميت است- كه اگر نازى كند از هم فرو ريزند قالبها - حقيقت هم همين است- زيرا اگر اين اصل را- كه زير بناء حقيقى تمام اصول فكرى است- از فكر بشر بيرون بكشيم- جز شك مطلق و تصورهاى درهم و برهم- و عارى از تصديق يا تصديقهاى درهم و برهم- و عارى از انتخاب چيزى باقى نمى‌ماند- و حقا بايد نام اصل الاصول بوى داده شود- .

اصل امتناع تناقض- مورد قبول تمام اذهان بشرى است- و واقعا نمى‌توان انسانى را پيدا كرد- كه در حاق ذهن خود منكر اين اصل باشد- يعنى ممكنست انسانى پيدا شود كه بواسطه عروض شبهات- از اين حكم فطرى ذهن خود غفلت كند- و يا وجود آن را انكار كند- ولى ممكن نيست كه انسانى پيدا شود- كه واقعا در ذهن خود اين حكم را نداشته باشد- دانشمندان جهان از قديم و جديد تجربى و تعقلى- وجود چنين اصلى را در فكر بشر منكر نشده‌اند- از