وسيعتر از منظره‌ايست كه- فرضيه كهنه نشان مى‌داد- و در اين صورت فرضيه كهنه كه- منتج يك نظريه مثبتى بود از ميان نرفته- بلكه با يك اندام نيرومندترى پيش آمده- و نتيجه خود را روشنتر و استوارتر مى‌دهد- .

كلى- به قضيه‌اى كه كمتر كلى است مى‌رسد اصلاح نمود- و از اين استدلال تعريفى كرد كه هم بر قياس صورى- كه در آن ذهن حكم كلى را در باره افراد آن اعمال مى‌كند- منطبق شود- و هم بر برهان برهان رياضى- كه در آن فكر از كمتر كلى گذشته بكلى بيشتر مى‌رسد- ما به الاشتراك قياس صورى و برهان رياضى اينست- كه در هيچ يك از آن دو ذهن متوسل به تجربه نمى‌شود- و خود ذهن روابطى را كه منطقا ضرورى است- بين افكار برقرار مى‌كند- پس بهتر اينست كه در تعريف قياس- و يا استدلال استنتاجى بگوئيم- كه آن قولى است مؤلف از قضايا- كه بين تصورات رابطه ضرورى برقرار مى‌سازد- قياس صورى يكى از موارد جزئى قياس استنتاج است- و در آن معانى يكى از ديگرى بيرون كشيده مى‌شود- براى اينكه بعضى مندرج در بعضى ديگر- و بعضى نسبت به بعضى ديگر عام‌تر است- مثل فانى كه عام‌تر از انسان- و انسان عام‌تر از سقراط است- در مثال سقراط انسان است و انسان فانى است- پس سقراط فانى است- و سقراط در ضمن انسان- و انسان در ضمن فانى مندرج است- و آن حكمى كه براى شامل بطور كلى صادق باشد- براى مشمول نيز صادق است- اما استدلال رياضى يكى از صور قياسى است- كه در آن رابطه اندراج ملحوظ نيست- بلكه در آنجا رابطه تساوى يا معادل بودن منظور است- و مقادير معادل را بجاى هم مى‌گذاريم- و نتايج ضرورى بدست مى‌آوريم - .

اينكه در مقام فرق قياس به اصطلاح صورى- و برهان رياضى در بالا گفته شد- كه در اولى رابطه اندراج در كار است- و در دومى رابطه تساوى مخدوش است- زيرا همانطورى كه منطقيين تحقيق كرده‌اند- قياس مساوات كه مورد استفاده رياضيات است- منحل بدو قياس است- و در قياس دوم رابطه اندراج ملحوظ است- و تا قياس دوم مدد نكند ذهن به مقصود خود نمى‌رسد- مثلا آنجا كه استدلال مى‌كنيم- كه زاويه A مساوى است با زاويه B- و زاويه B مساويست با زاويه C- نتيجه مستقيم اين قياس اين است- كه زاويه A مساويست با مساوى زاويه C- نه با خود زاويه B- سپس اين نتيجه را مقدمه قياس ديگرى- كه در